La Lune s'éloigne peu à peu de la Terre

C'est peut-être parce que tu as tenu en compte que la force d'attraction du Soleil sur la Lune devait être simplement égale à l'attraction de la Terre sur la Lune (bref que la Lune s'échappe quand elle devient plus attirée par le Soleil que par la Terre). C'est trop simple pour être exact, mais je m'y serais sûrement laissé avoir aussi ! Faut pas négliger l'attraction du Soleil sur la Terre...

Le soleil a une masse de 330.000 terres.

recine carrée de 330.000 = 574.5

150 millions kms / 574.5 = 261.000 kms

Or la lune voltique au delà, à 384.400 kms

J'ai un peu de mal à saisir le raisonnement, car ce n'est pas comme cela que j'aurais fait. Le détail serait bienvenu, c'est surtout pour la racine carrée qui est appliquée avant le quotient de l'unité astronomique...

Soit 2 corps de même masse séparés par 1M km.
La limite entre leurs champs d'attraction sera 500.000 km

Si l'un pèse 2 fois plus que l'autre alors

(M=10)-----1----(m=1)------1,414--------(M'=20)

Mm/d2 = 10/1 = 10
M'm/d2=20/2 =10

distances = 1.000.000/2,414 = 414.250

soit 1 = 414.250 kms et 1.414 = 585.750 kms

C'est pour cela que je me sers de la racine carrée du rapport des masses.

Oui, maintenant je vois mieux.
En posant MT comme masse de la Terre, MS comme masse du Soleil, dT la distance Lune-Terre et dS la distance Lune-Soleil ;

On a donc pour l'échappement de la Lune GMT/dT² = GMS/dS²

Si on arrange la formule ça donne : dT/dS = racine carrée(MT/MS)

Comme 1 UA vaut dS + dT, alors dS vaut 1 UA - dT, et on peut écrire, en exprimant les distances en UA : dT/(1-dT) = racine carrée(1/330 000) = 0,00174.

En multipliant les deux membres par (1-dT), cela donne : dT = 0,00174 - 0,00174 dT.

En faisant passer le 0,00174 à gauche, on a finalement : 1,00174 dT = 0,00174.

Et enfin : dT = 0,0017377... UA ou, en kilomètres : 260 660 kilomètres.

On arrive au même résultat, mais il est faux. Il ne faut pas négliger le fait que la Terre est aussi attirée par le Soleil, j'en ai parlé dans un message antérieur.

On doit calculer dT, en UA toujours, dans l'expression : (MS/dS²)-MS = MT/dT²

Ce qui prouve que la formule mm'/d2 n'est pas la bonne pour le problème.

J'avais donc décrété que c'était mm'/d3, mais on m'a dit c'était une hérésie.

Or, ilse trouve que les 2.100.000 kms obtenus par cette formule coïncide avec un rélutat trouvé par une autre méthode.

Cette méthode consiste à calculer la distance à laquelle la vitesse angulaire d'un satellite de la terre sera égale à celle d'une planète du soleil.

Comme je n'avais pas de formule, j'ai procédé par encandrement en calculant pour 1M, 2M, 3M de la terre et 145M, 146M, etc du soleil.

Or ça coïcidait avec MM'/d3.

Et quand j'en ai déduit que j'étais un génie ayant découvert une nouvellle équation d'astrophysique, personne ne m'a cru!

En tenant compte de l'attraction du Soleil sur la Terre (ce qui en fin de compte est exact, puisque deux mobiles emportés par le même mouvement - Terre et Lune "tombent" toutes les deux vers le Soleil - sont immobiles l'un par rapport à l'autre et peuvent influer par la gravitation.

Donc, en prenant la formule que l'on trouve dans les bons livres d'astrophysique, celle que j'ai donné à la fin de mon message précédent, je l'ai modifiée pour faire apparaître une équation du quatrième degrés trnasformée ensuite en un produit de deux parenthèses du deuxième degré égale à une constante, c'est à dire :

[d² + (1/333000)] x (d²-2d) = -(1/333000)

Par tâtonnement, j'arrive à un résultat fort proche de 1 703 250 kilomètres, à quelques kilomètres près seulement. Bien sûr, si on veut encore affiner els résultats, il faudrait connaître le rapport des masses de la Terre et du Soleil, qui est un peu moindre que 1/333 000.

C'est plus conventionnel que de décréter que la gravitation suit une décroissance en 1/r³

J'avoue humblement qu'il y a quelquechose que je ne saisis pas....

N'aurais-tu pas oublié quelques lettres dans ta formule ?

Naos a écrit:

[d² + (1/333000)] x (d²-2d) = -(1/333000)

Car d2 + 0,000 003, c'est quoi ?

Et égal 0,000 003 quoi ?

C'est la formule à laquelle on aboutit quand on part sur de meilleures bases. d est la distance limite, 1/333000 est le rapport des masses Terre-Soleil (il y a moyen d'avoir plus précis).

Véga_ a écrit:

La distance Terre-Lune augmente de 3,8 cm par ans...

Je confirme, c'est la précision de son éloignement (il va de soit que la mesure de l'éloignement est précise car il suffit d'un grand nombre de mesures et d'une régression).

Notons que l'histoire du calcul des éclipses est admirablement illustré dans le livre Gravitation de Thorne, Misner et Wheeler. Il s'agit, bien entendu, d'un écart dû à l'allongement du jour. Mais conservation du moment angulaire oblige....

Véga_ a écrit:

La Lune s'éloigne de nous, c'est un fait. Si, aujourd'hui, elle se trouve en moyenne à 384 000 km, soit 17 000 km de moins !

De moins de quoi ???

Véga_ a écrit:

Mais réciproquement, en ralentissant, la Terre oblige la Lune à s'éloigner. Il faut imaginer que la Lune et sa planète la Terre sont reliées par une sorte de fil invisible : la force d'attraction gravitationnelle qu'elles exercent l'une sur l'autre et qui les rend solidaires.

Précisons quand même que le freinage est dû au décalage du bourrelet des marées par rapport à l'axe Terre-Lune. Décalage dû à la viscosité, celle-ci dissipant l'énergie perdue par ce frein (la gravitation est conservative). Une fois ceci acquis ton explication prend tout son sens .

Et la réponse à ma question ?

Comment mesurer la rayon de la sphère d'influence de la Terre, dans les pages précédentes la formule et son résultat son écrits.

Bonjour, je serais curieux de savoir comment, peut-on donner une telle précision sur une distance de 300 000 km , tout le monde en parle mais personne n’explique de quel manière, la mesure est faite.

Bonjour, j’aurais aimé savoir comment il est possible de calculer sur 300 000 km de distance une longueur de 3.5 cm par ans, cela me parait un peut utopique, voir peut être farfelus.

Bonjour tonton, et bienvenue sur le forum,

tonton la brute a écrit:

Bonjour, j’aurais aimé savoir comment il est possible de calculer sur 300 000 km de distance une longueur de 3.5 cm par ans, cela me parait un peut utopique, voir peut être farfelus.

La distance Terre-Lune est d'environ 384000 km (moyenne arrondie).

Il n'y a rien d'utopique dans la précision des mesures :
La précision à 2cm près exactement est totalement dépassée aujourd'hui, puisqu'elle remonte déjà aux années 80.

Aujourd'hui, la puissance instantanée du Laser utilisé pour cette télémétrie Laser (de l'ordre du Mégawatt), alliée aux qualités exceptionnelles du télescope captant le signal "retour" (très affaibli), après réflexion sur les catadioptres lunaires déposés par les missions Apollo, permettent d'atteindre une précision de l'ordre du demi-centimètre. L'observatoire d'Apache Point permettrait d'atteindre une précision de l'ordre du millimètre, avec un Laser impulsionnel de 1 Gigawatt. J'ignore où en sont les avancées là-bas.

Notons que le télescope est aussi utilisé pour augmenter la directivité du Laser, qui n'est plus un pinceau à cette distance !

On applique ensuite tout simplement D = C.T /2, connaissant C et mesurant T par cette expérience, grâce à l'intervalle entre l'aller et le retour de la lumière, on obtient bêtement D avec la précision équivalente à celle de T.

En fait, la précision théorique n'est limitée qu'à la longueur d'onde de la lumière utilisée (ici le vert à 532 nm).
En pratique, d'autres paramètres perturbent cet idéal, à commencer par la réfraction atmosphérique.

Donc si je comprends bien en 1969 on envoyait un petit train d’onde de lumière verte cohérente sur la lune pour nous revenir il lui fallait 2 secondes, { je prends un temps fictif pour simplifier l’explication de ce phénomène} , Alors aujourd’hui il doit mettre 2 secondes et quelques centièmes de plus pour nous revenir, bien sur en renouvelant l’expérience au même endroit d’une année à l’autre, je pense que c’est comme cela que ça devrais se faire ?

tonton la brute a écrit:

bien sur en renouvelant l’expérience au même endroit d’une année à l’autre, je pense que c’est comme cela que ça devrais se faire ?

Non, ce n'est pas aussi simple, et pour plusieurs raisons :

Premièrement, la révolution de la Lune autour de la Terre étant soumise aux lois de Kepler, (et en éliminant l'influence des autres corps, le soleil principalement), celle-ci ne décrit pas un cercle, mais une ellipse, puisque la distance varie périodiquement dans des proportions bien plus importantes que l'éloignement moyen (entre 363000 km et 406000 km environ), soit une variation d'environ 21000 km (on est loin du cm !).

Deuxièmement, cette ellipse est influencée et déformée, principalement par la présence du soleil. La lune subit l'influence notable du soleil, et pas seulement de la Terre.

Troisièmement, la Lune, comme la Terre n'est pas un corps homogène.

Enfin, quatrièmement, les marées ne concernent pas que les océans, puisque le sol terrestre et le sol lunaire, sont (dans une moindre mesure que des masses liquides) affectés également : l'élévation du sol d'un astre affecte la mesure de la distance à celui-ci, et cette variation est supérieure au cm ! (environ 25 cm sur Terre).

D'autres facteurs (négligeables par rapport aux précédents) interviennent encore. Je laisse de côté l'augmentation de la masse des astres par les météorites qu'elles captent et je laisse de côté la relativité Générale (précessions orbitales négligeables).

Il résulte que la distance Terre-Lune subit une variation périodique importante, dessinant une courbe, dont les scientifiques tiennent compte dans le résultat des mesures. Ces mesures sont donc répétées un très grand nombre de fois dans le temps, mais pas de façon aléatoire, ni régulière, mais au cours de phases bien précises.

On obtient donc une moyenne, et c'est cette moyenne qui augmente au cours du temps, dans les proportions indiquées.
La courbe n'est pas "récurrente" mais se décale au fil du temps, à raison de quelques cm/an.

Avec toutes tes explications cher Explorer a en juger, il n’est pas évident que la lune s’éloigne de la terre, je crois plutôt que pour en déduire que la lune s’en éloigne les scientifique se base sur le principe de l’effet Doppler, et que la fréquence de la lumière renvoyer par le réflecteur posé sur la lune reviens légèrement plus basse qu’elle est parti.
Ça me fait penser à a la grosse bourde qu’a dit un personnage bien connu, que la lumière s’use en voyageant
Pour ma part personnel je mettrais cela plutôt sur le compte d’une variation de temps relative avec l’expérience du paradoxe des jumeaux, pas les BOGDANOV bien sûr…

tonton la brute a écrit:

Avec toutes tes explications cher Explorer a en juger, il n’est pas évident que la lune s’éloigne de la terre

Ah bon ?

Cher tonton, si tu juges, qu'à la lumière de toutes ces informations vérifiables auprès de sources sérieuses, "qu'il n'est pas évident que la Lune s'éloigne de la Terre", je t'invite à faire une publication dans une revue soumise à comité de lecture. Cela intéressera beaucoup la communauté scientifique !

tonton la brute a écrit:

je crois plutôt que pour en déduire que la lune s’en éloigne les scientifique se base sur le principe de l’effet Doppler, et que la fréquence de la lumière renvoyer par le réflecteur posé sur la lune reviens légèrement plus basse qu’elle est parti.
Ça me fait penser à a la grosse bourde qu’a dit un personnage bien connu, que la lumière s’use en voyageant
Pour ma part personnel je mettrais cela plutôt sur le compte d’une variation de temps relative avec l’expérience du paradoxe des jumeaux, pas les BOGDANOV bien sûr…

L'effet Doppler ? Tu as une idée de l'ordre de grandeur des vitesses où l'on utilise l'effet Doppler avec la lumière ? Ici, on parle tout d'abord d'une "vitesse moyenne", et cette vitesse moyenne est de quelques cm/an ! C'est une sacrée fraction de C !
La longueur d'onde de la lumière est ici rigoureusement inchangée, puisqu'on utilise justement cette caractéristique pour "filtrer" cette lumière bien caractéristique (532 nm) des "bruits" parasites en réception !

Le paradoxe des jumeaux : ben dis donc tonton, elle va drôlement vite la Lune ! Je ne mettrais même pas ça sur le dos des Bogdanov ! Tu ne confonds pas avec Cosmos 1999 ?

J'ai donné mon argumentation.
J'attends impatiemment que tu nous fasses profiter de la tienne !

Alors dans ce cas, qu’est le principe fondamental du cinémomètre, les voitures vont vite mais quand même !!!

J’ai oublié de dire qu’on a imaginé la théorie du big bang sur l’effet Doppler, plus les étoiles sont loin plus elles semblent s’éloigné vite, comme dans une explosion, plus la lumière vire vers le rouge.

Tu n'as pas fourni d'arguments concernant la mesure d'éloignement graduelle de la distance Terre-Lune.
Je te rappelle quand même, que si l'on se contentait de faire des mesures de vitesses instantanées d'éloignement de la Lune avec l'effet Doppler, la technique serait différente, (trains d'ondes) et on obtiendrait des vitesses d'éloignement ou de rapprochement périodiquement, et d'un tout autre ordre de grandeur !

Même pas sûr que ce soit possible d'ailleurs, vu le peu de photons reçus en retour et la dispersion, difficile de faire un "train d'ondes".

tonton la brute a écrit:

Alors dans ce cas, qu’est le principe fondamental du cinémomètre,  les  voitures vont vite mais quand même !!!

C'est l'effet Doppler ! Et on utilise pour ce faire des "trains d'ondes" !
Ensuite, si notre technologie permet (avec le Doppler) une précision de l'ordre de 1 km/h, on est loin de 4 cm/an ! Et encore une fois, ces 4 cm/an, ce n'est pas une vitesse instantanée, c'est une vitesse moyenne !

tonton la brute a écrit:

J’ai oublié de dire qu’on a imaginé la théorie du big bang sur l’effet Doppler, plus les étoiles sont loin plus elles semblent s’éloigné vite, comme dans une explosion, plus la lumière vire vers le rouge.

Cet effet Doppler n'a rien a voir avec le précédent (la télémétrie).
Ici, c'est le décalage des raies spectrales de la lumière source qui est mis à profit pour faire une mesure. Rien à voir.

Bref, tu fais beaucoup de confusions.

Citation :

C'est l'effet Doppler ! Et on utilise pour ce faire des "trains d'ondes" !
Ensuite, si notre technologie permet (avec le Doppler) une précision de l'ordre de 1 km/h, on est loin de 4 cm/an ! Et encore une fois, ces 4 cm/an, ce n'est pas une vitesse instantanée, c'est une vitesse moyenne !

Alors j’aimerais qu’on explique la technique, ça m’intéresse.

tonton la brute a écrit:

Alors j’aimerais qu’on explique la technique, ça m’intéresse.

La technique de l'effet Doppler ?
Il suffit d'ouvrir un fil à ce sujet à l'endroit approprié.
Ici, l'effet Doppler n'est pas le sujet, puisque ce n'est pas lui qui est mis à profit dans le sujet qui nous intéresse.

Tu pourras trouver des infos sur Wikipédia en attendant.

Une question qui est lié directement à ce sujet : qu’est ce qui retient la lune à la terre ?