Très bonne question puisque par exemple la lumière ne possède pas de masse et pourtant elle est la plus rapide forme de vitesse et possède beaucoup d'énergie par exemple le rayon gamma selon la longeur d'onde.
Pour ce qui et de votre question il apparait qu'une variation de masse m s'accompagne d'une variation d'énergie m.c2. Et l'on sait que si la vitesse augmente selon la théorie E=mc2 l'énergie augmente. Tout est interelié donc oui théoriquement si cette vitesse n'arrive pas à celle de la lumière la masse augmente donc la gravité augmente.
Pour ce qui est si rien dans l'univers n'est au repos, je pense que exception faite de l'expansion de l'univers un proton et les électrons possèdent une masse et une énergie de départ donc je crois qu'ils peuvent être immibile dans la mesure où il y absence de gravité, ce qui est presque impossible puisque la moindre particule créer de la graviter.
Est-ce que je réponds à ta question? Si ce n'est pas le cas Naos serait capable de mieux te répondre que moi
Amicalement votre
Myast