Solstices, équinoxes, aphélies et périhélies

L'an passé, j'ai étudié de près un sujet qui me semblait mystérieux mais très intéressant depuis longtemps: tout simplement, le mouvement apparent du Soleil dans la voûte céleste, c'est-à-dire sa position à un moment donné en un point donné (latitude, longiture) de sa surface. Ceci revenait à appliquer les lois de Képler et à trouver les bonnes formules trigonométriques.
Je voulais programmer tout ça.
J'y suis parvenu. Et ça fonctionne depuis un an sur une page que j'ai mis dans le site pensifs.com ("prévisibilité de l'ensoleillement");
http://www.pensifs.com/sciences/terre-soleil/energie-solaire-previsibilite.php
avec un formulaire qui, selon la latitude et la longitude, calcule les caractéristiques du jour qui est en train ou qui va s'écouler.
Ce programme est adaptable à toute autre planète !
J'aimerais savoir - et c'est principalement pourquoi je crée ce sujet - si les données de bases sont connues pour Mars, Mercure et Vénus comme pour la Terre: les moments des périhélies et aphélies ainsi que des quatre moments (sauf pour Mercure évidemment: obliquité nulle) des deux solstices et équinoxes. Et le cas échéant, où trouver ces informations ?

Un programme de type planétarium pourrait peut-être fournir ces données, j'investiguerai la question sous peu.
Je dispose en tout cas des durées des saisons sur Mars.

Naos a écrit:

Je dispose en tout cas des durées des saisons sur Mars.

A chaque année, la durée des saisons varie; légèrement (quelques minutes) sur Terre et sans doute plus considérablement sur Mars étant donné sa forte excentricité.
C'est précisément une des choses qu'on peut calculer.
J'ai besoin de savoir:
- le moment du dernier solstice d'hiver en prenant comme référence l'hémisphère nord (ou le sud concernant Vénus puisqu'elle est à l'envers);
- le moment du dernier périhélie;
- la durée de l'année tropique, dont tu disposes sans doute; (dans le cas de Mercure: la durée de l'année sidérale puisqu'il n'y a pas de saison tropique);
- la durée de l'année anomalistique.

Message à Naos ...
Si t'as des indications précises sur la durée des saisons sur Mars, peux-tu les communiquer ?
Je peux, par simulation, en déduire la situation du périhélie dans l'année tropique et de là, calculer l'amplitude de "l'équation du temps", c'est-à-dire l'écart entre temps solaire vrai et temps solaire moyen.
Sur Terre elle atteint jusqu'à 17 minutes (début Novembre); j'aimerais calculer combien elle peut atteindre sur Mars; j'imagine que beaucoup plus.
Quant à Mercure, qui t'occupe beaucoup de ces temps ci, quelle est la date de son dernier périhélie ?

Je viens juste de tomber sur ce document :
http://pubs.giss.nasa.gov/abstracts/1997/Allison.html

Il est issu de http://www.giss.nasa.gov/research/briefs/allison_02/, où l'on remarque que l'analemme martienne prend la forme d'une goutte au lieu d'un huit. Je ne l'ai pas lu mais je pressens qu'on peut en tirer quelque chose de valeur.

Pour les données demandées plus haut, je ferai mon possible demain ou ce week-end. Il faudrait quelle précision pour bien faire ? Une simple date, à l'heure, la minute, la seconde près ?

Pour le périhélie et les solstices, les manipulations ne me semblent pas bien compliquées. Par contre pour la durée de l'année tropique ou anomalistique, je ne promets rien. Je pense avoir l'année tropique martienne mais pour Vénus il faudra encore fouiller je crois. J'ai aussi de quoi calculer une année anomalistique de Mercure.

Donc l'arrivée de ces chiffre est encore repoussée à "prochainement", mais ils arriveront !

Autant de précision que possible ...
J'espère que ça ne va pas te prendre trop de temps; je pensais que ce genre d'information doit être publiée quelque part et qu'il te suffit de le lire.
Bon, je vais voir les liens en question ...

J'y suis, j'ai réalisé les manipulations nécessaires le programme de simulation astronomique RedShift 3.

Mercure :

Périhélie le 13 novembre 2006 à 22 h 29 m
Aphélie le 9 février 2007 à 20 h 50 m 31 s

J'ai rencontré un souci avec les données dont je dispose pour la précession de la ligne des apsides de Mercure. Elles sont issues du livre de João Magueijo, "Plus vite que la lumière". Malgré le fait que ces chiffres viennent de la première partie, où il détaille quelques résultats de la relativité générale, je crois que cela ne vaut pas plus que le reste du bouquin...
La seule chose dont je sois sûr reste donc que le résidu entre résultat théorique et l'observation avoisine les 43 secondes d'arc par siècle, ce qui ne nous avance guère...

Vénus :

Aphélie le 17 mai 2006 à 5 h 30 m 40 s
Périhélie le 6 septembre 2006 à 7 h 57 m 21 s

Solstice d'été le 28 mai 2006 à 9 h 17 m 48 s
Equinoxe d'automne le 24 juillet à 1 h 16 m 50 s
Solstice d'hiver le 16 septembre 2006 à 11 h 27 m 30 s
Equinoxe de printemps le 10 novembre 2006 à 13 h 21 m 18 s

Les saisons sont celles connues par l'hémisphère situé vers le nord de l'écliptique, celui qui comprend Ishtar Terra, et par dessus lequel nous verrions tourner Vénus dans le sens rétrograde.

Mars :

Périhélie le 17 juillet 2005 à 15 h 33 m 22 s
Aphélie le 26 juin 2006 à 1 h 3 m 26 s

Equinoxe d'automne le 23 mars 2005 à 2 h 34 m 34 s
(Le comportement erratique de RS3 m'a empêché de déterminer l'instant du solstice d'hiver avec précision. Il ne faudrait cependant pas se laisser effrayer par le terme de "comportement erratique", j'ai une grande confiance en ce programme et les résultats me paraissent compatibles avec la réalité, donc fiables.)
Equinoxe de printemps le 21 janvier 2006 à 21 h 17 m 21 s
Solstice d'été le 9 août 2006 à 12 h 21 m 14 s

Les durées des saisons lues dans plusieurs bouquins donnent ceci, pour l'hémisphère nord :
Printemps : 199 jours
Eté : 183 jours
Automne : 147 jours
Hiver : 158 jours
Le jour utilisé est le jour solaire moyen terrestre, de 86 400 secondes.

Merci bien !

J'ai testé (enfin !) les données fournies par Naos.
Ne sachant hélas pas s'il s'agit de mesures en Temps Universel, je me suis demandé si le problème des heures d'été et hiver se pose; heureusement non: les couples de dates d'aphélie / périhélie à comparer sont soit des heures d'été ou d'hiver.
Surprises:
- l'année anomalistique mercurienne vaudrait à peu près deux fois l'année sidérale ?? Il a dû y avoir erreur de lecture.
- pour Vénus et pour Mars, l'année anomalistique serait plus courte que l'année sidérale. Or, sur Terre, c'est le contraire (31558433 > 31558150).
Concernant le calcul des années tropiques: il me faudrait pour Vénus et pour Mars une donnée en plus, me permettant de boucler une année tropique.
Voici un copier-coller de mes tests ...
***********************************************************
Mercure

7600522 = année sidérale en temps solaire terrestre = 87,969... jours solaires moyens terrestres

Calcul de l'année anomalistique

1171050631 = Time Unix de l'aphélie du 09/02/2007 à 20h 50m 31s
- 1163453340 = Time Unix du périhélie du 13/11/2006 à 22h 29m 00s
= 7597291 secondes solaires terrestres
= 87.931608796296 jours solaires terrestres

Multiplié par deux, ceci nous donne la durée de l'année anomalistique mercurienne: 15194582 secondes solaires terrestres

Commentaire: erreur de lecture de Naos ??? Il devait s'agir de deux périhélies successifs, ou de deux aphélies successives.
Ou bien ça signifie (mais ce serait étonnant) que l'année anomalistique vaut environ le double de l'année sidérale.

Concernant l'année tropique ...
En tant que cycle de 4 saisons tropiques, il n'y en a pas étant donné que l 'obliquité est nulle.
En tant que période de mouvement annuel apparent du Soleil, elle se confond (donc) forcément avec l'année sidérale.

Vénus

19414166 = année sidérale en temps solaire terrestre = 224,7 ... jours solaires moyens terrestres

1157522241 = Time Unix du périhélie du 06/09/2006 à 07h 57m 21s
- 1147836640 = Time Unix de l'aphélie du 17/05/2006 à 05h 30m 40s
= 9685601 secondes solaires terrestres

Multiplié par deux, ceci nous donne la durée de l'année anomalistique vénérienne: 19371202 secondes solaires terrestres

Commentaire ... l'année anomalistique serait donc plus courte que l'année sidérale, contrairement à la Terre !

Concernant l'année tropique ...
"Par défaut", elle pourrait être assimilée à l'année sidérale, admettant qu'il n'y a pas de précession des équinoxes sur Vénus, puisqu'il n'y a pas de Lune; mais j'ai vu des explications comme quoi les marées solaires peuvent elles aussi induire une telle précession ...
En tout cas, pour être certain, il me faut des dates s'étalant sur deux années tropiques. Au moins, par exemple, les dates et heures de deux équinoxes de printemps successifs.

Mars

59355072 = année sidérale en temps solaire terrestre = 686,98 jours solaires moyens terrestres

1151276606 = Time Unix de l'aphélie du 26/06/2006 à 01h 03m 26s
- 1121607202 = Time Unix du périhélie à 17/07/2005 15h 33m 22s
= 29669404 secondes solaires terrestres

Multiplié par deux, ceci nous donne la durée de l'année anomalistique martienne: 59338808 secondes solaires terrestres

Commentaire ... Idem que concernant Vénus: l'année anomalistique serait plus courte que l'année sidérale, contrairement à la Terre !

Concernant l'année tropique ...
Même remarque (aussi) que pour Vénus.

WOuah, c'est du haut niveau la !

Je peux vous déranger cinq minutes avec quelques questions?

Bon, je pose mes questions quand même :


Qu'est ce qu'est précisément les solstices et les équinoxes? J'en ai entendu parler, mais je sais pas ce que c'est précisément.

Et aphélies et prérihélies? j'en ai jamais entendu parler.

Qu'est-ce que les années tropiques et années sidérales?

Effectivement, nous nous sommes accaparés cette discussion, et pour ne pas laisser le reste des intervenants potentiels dans le gaz :

Solstices et équinoxes sont des positions particulières qu'occupe le Soleil durant l'année. Pendant un an, le Soleil traverse les constellation du zodiaque de l'ouest vers l'est (autrement dit dans le sens inverse de celui dans lequel nous le voyons se déplacer tout au long d'une journée).

Aussi, tout le monde a déjà pu constater que le Soleil ne culmine pas toujours à la même hauteur suivant les saisons, il est très haut en été, et fort bas en hiver. Les solstices correspondent aux extrêmes : solstice d'été pour le maximum de hauteur, solstice d'hiver pour le minimum. Etymologiquement, solstice évoque une immobilisation du Soleil. C'est en quelque sorte ce qui se passe, car dans les deux cas l'étoile paraît stopper son mouvement d'ascension (été) ou de descente (hiver) pour repartir dans l'autre sens.

Les équinoxes correspondent au passage par la hauteur moyenne du Soleil par rapport à l'horizon. On calcule cette hauteur aisément, en effectuant le calcul "90° - la latitude du lieu d'observation".

A l'origine des saisons, il y ce que l'on désigne obliquité de l'axe de rotation de la planète. Imaginez un clou planté à travers une planche, ce clou peut soit être bien droit et bien vertical sur la planche, ou alors il peut avoir été planté de travers. Dans le cas des planètes, la planche équivaut à l'orbite, et le clou figure l'axe de rotation.

L'axe de rotation de la Terre est telle un clou penché d'un angle de 23,45 degrés par rapport à la verticale. Si on mesure la différence de hauteur du Soleil sur l'horizon entre les solstices d'hiver et d'été, on trouve une petite cinquantaine de degrés. C'est justement le double de la valeur de l'obliquité. Comme c'est précisément la variation en hauteur du Soleil dans le ciel qui occasionne le phénomène des saisons, plus cette différence entre les hauteurs extrêmes est marquées, plus les saisons sont marquées.

Parlant d'orbite planétaire, on précise que ce sont des ellipses, un motif géométrique correspondant à un cercle aplati. Par conséquent, la distance séparant une planète et le Soleil varie en permanence. Quand cette distance est minimale, on dit que la planète passe par le périhélie de son orbite. Ainsi, le périhélie est un point particulier de l'orbite planétaire, point qui est le plus proche du Soleil.

L'aphélie est à l'opposé de l'orbite, de l'autre côté du Soleil : lorsque la planète franchit cet endroit, elle est au plus loin du Soleil. J'insiste sur un menu détail : on prononce "apélie" et pas "afélie", car ce terme provient de la contraction des particules "apo" et "hélie".

La définition de l'année sidérale est la plus simple : elle se mesure par rapport au ciel et aux étoiles qui le garnissent. On considère la voûte céleste comme fixe, et on prend les étoiles comme repères : lorsque le Soleil revient croiser une étoile de référence, alors une année sidérale s'est écoulée. En vrai c'est bien la Terre qui se déplace tout autour du Soleil, mais techniquement cela revient strictement au même. C'est parce que les étoiles servent de repères que l'on parle d'année sidérale.

Pour définir l'année tropique, on se sert d'une autre balise : la position du Soleil lors de l'équinoxe de printemps. Cette position s'appelle "point vernal", il se situe quelque part dans la constellation des Poissons. L'année civile du calendrier est l'année tropique. Elle est différente de l'année sidérale pour la bonne et simple raison que le point vernal se déplace par rapport aux étoiles.

Mettons-nous en situation : imaginez un athlète qui effectue des tours de piste dans un stade olympique. Cet athlète est la Terre, la piste est sont orbite, les sièges des spectateurs (ou les spectateurs eux-mêmes) sont les étoiles et l'équinoxe de printemps est marqué par la ligne d'arrivée.

L'année sidérale est définie comme étant le temps qui sépare deux passages de l'athlète devant un spectateur de référence. Quel que soit le spectateur choisi, la durée reste la même.

Avec l'année tropique, imaginez alors que l'on avance un petit peu la ligne d'arrivée à chaque tour de piste : à chaque fois, l'athlète franchira cette ligne un peu plus tôt que lors du tour précédent. Les chiffres donnent par ailleurs 365,25636 jours pour l'année sidérale et 365,2422 jours pour l'année tropique.

L'équinoxe de printemps effectue un tour du ciel en 25 800 ans. Dans notre analogie du stade olympique, c'est après 25 800 tours de piste que l'athlète retrouvera la ligne d'arrivée au même endroit que lors du début de la course.

Il y a 2000 ans d'ici, l'équinoxe de printemps se trouvait dans la constellation du Bélier, et c'est précisément pour cela que la séquence des signes astrologiques commencent par cet animal. L'astrologie n'a cependant pas tenu compte de la précession des équinoxes (ainsi se nomme ce mouvement du point vernal), ce qui explique ce décalage entre constellation écliptiques des astronomes et signes zodiacaux des astrologues.

A la limite les géographes non plus n'ont pas tenu compte de la précession, et les tropiques du Cancer et du Capricorne devraient désormais se nommer tropiques des Gémeaux et du Sagittaire. Encore faudrait-il changer ces noms tous les deux millénaires environ !

Ce n'est pas pour rien que l'année calendaire est l'année tropique : c'est pour que les saisons tombent toujours aux mêmes moments dans l'année, c'est-à-dire durant les mêmes mois.

Naos a écrit:

Solstices et équinoxes sont des positions particulières qu'occupe le Soleil durant l'année.

En l'occurrence: l'année tropique !
Celle-ci dure 31.556.926 secondes solaires moyennes sur Terre.
Elle est à la fois la période dans laquelle s'écoulent les quatre saisons (délimitées par les solstices et équinoxes) et la période du mouvement apparent annuel du Soleil dans la voûte céleste.
C'est pourquoi une année tropique mesurée en secondes sidérales vaut, par définition, exactement un jour de plus qu'en secondes solaires.

Naos a écrit:

Pendant un an, le Soleil traverse les constellation du zodiaque de l'ouest vers l'est (autrement dit dans le sens inverse de celui dans lequel nous le voyons se déplacer tout au long d'une journée).

C'est le cas de toutes les planètes dont le sens de rotation est le même que sur Terre. Sur Vénus, le mouvement annuel s'ajoute à celui journalier: ils sont tous les deux d'Ouest en Est.

Naos a écrit:

Les solstices correspondent aux extrêmes : solstice d'été pour le maximum de hauteur, solstice d'hiver pour le minimum.

Certes. Il s'agit là de la déclinaison solaire.
En réalité, les solstices et équinoxes sont définis selon la géométrie du globe terrestre par rapport au Soleil.
Notion fondamentale: LIGNE DES EQUINOXES = droite à l'intersection du plan équatorial et du plan de l'écliptique (plan de révolution terrestre). A chaque solstice, la ligne des équinoxes est perpendiculaire à la ligne allant du centre du Soleil au centre de la Terre. A chaque équinoxe, les deux lignes se confondent.
Quand on parle de "précession des équinoxes", il s'agit plus précisément de "précession de la ligne des équinoxes": elle tourne, raccourcissant l'année tropique par rapport à l'année sidérale (31558150 secondes).
Deuxième notion importante: LONGITUDE SOLAIRE. Elle mesure le mouvement apparent annuel du Soleil. ELle vaut 0 à l'équinoxe de printemps, 90° au solstice d'été, 180° à l'équinoxe d'automne et 270° au solstice d'hiver.
La déclinaison solaire se calcule à partir de l'ascension droite, qui est une application sur le plan équatorial de la longitude solaire.

Naos a écrit:

Les équinoxes correspondent au passage par la hauteur moyenne du Soleil par rapport à l'horizon.

Equinoxe = moment autour duquel la durée d'une nuit et d'un jour s'équivalent, en tout point du globe.
Mercure, où il n'y a aucune obliquité, est perpétuellement en équinoxe.
Vénus n'en est pas loin.

Naos a écrit:

On calcule cette hauteur aisément, en effectuant le calcul "90° - la latitude du lieu d'observation".

Attention ... Tu parles là de la hauteur à Midi.

Naos a écrit:

... plus cette différence entre les hauteurs extrêmes est marquées, plus les saisons sont marquées.

Il s'agit là des saisons tropiques.
Encore faut-il aussi tenir compte des saisons anomalistiques, dûes au périhélie et à l'aphélie. Sur Terre, elles atténuent l'effet des saisons tropiques sur l'hémisphère Nord.
Sur Mars, un tel effet existe aussi, mais bien plus fort.

Naos a écrit:

Parlant d'orbite planétaire, on précise que ce sont des ellipses, un motif géométrique correspondant à un cercle aplati.

Première loi de Képler, oui. Mais t'en oublies le plus important: le Soleil est sur un des deux foyers de cette ellipse.
L'aplatissement de l'ellipse est franchement négligeable. Par contre, le fait que le Soleil ne se trouve pas en son centre est lourd de conséquences. Et c'est ce fait là qui donne lieu aux périhélies et aphélies.
Une ANNEE ANOMALISTIQUE est celle s'écoulant entre deux périhélies (ou, évidemment, entre deux aphélies). Elle dure 31558433 secondes, soit un peu plus que l'année sidérale. Ceci est dû à un mouvement de la ligne des apsides, qui va du point de périhélie au point d'aphélie.
L'ANOMALIE VRAIE est l'angle qui évolue de 0 à 360, sur le plan de l'écliptique, d'un périhélie à un autre. C'est de cet angle qu'on peut calculer la longitude solaire, lorsqu'on lui ajoute la somme ("précession climatique") de la précession de la ligne des équinoxes et du mouvement de la ligne des apsides.
L'évolution de l'anomalie vraie est directement liée à la seconde loi de Képler ...

Naos a écrit:

...lorsque le Soleil revient croiser une étoile de référence, alors une année sidérale s'est écoulée.

Et non, Naos !
Et non !
Comme je l'ai indiqué précédemment, c'est l'année tropique qui détermine le mouvement annuel apparent du Soleil.
L'année sidérale, c'est celle d'une révolution complète de la Terre autour du Soleil, mais le mouvement apparent, à la fois du Soleil et des étoiles, est affecté par la précession de la ligne des équinoxes. Car celle-ci peut être vue comme un mouvement en toupie: l'axe de rotation de la Terre tourne autour d'un axe perpendiculaire au plan del l'écliptique.
L'année sidérale n'a d'intérêt que pour situer la Terre par rapport aux autres planètes.

Naos a écrit:

En vrai c'est bien la Terre qui se déplace tout autour du Soleil, mais techniquement cela revient strictement au même.

C'est lorsqu'on passe d'une anomalie vraie à une longitude solaire qu'on opère cette transformation, d'un point de vue (la Terre autour du Soleil: mouvement réel) à un autre (le Soleil autour de la Terre: mouvement apparent). Et la longitude solaire, j'insiste, est liée à l'année tropique.

Naos a écrit:

C'est parce que les étoiles servent de repères que l'on parle d'année sidérale.

Oui. Et c'est ce qui donne lieu au "temps sidéral", qui correspond non pas aux années sidérales mais aux jours sidéraux. 86400 secondes sidérales valent un jour sidéral, dont on peut calculer la durée sachant qu'une année tropique exprimée en temps sidéral vaut un jour de plus.
86.400 * (31.556.926 / (31.556.926 + 86.400)) = 86.164.0905....

Naos a écrit:

... le point vernal se déplace par rapport aux étoiles.

Le point vernal est la projection de la ligne des équinoxes, mesurée à l 'équinoxe de printemps en fonction de la position du Soleil parmi les étoiles.
La "précession des équinoxes" mesure directement le déplacement de ce point vernal.

Naos a écrit:

L'équinoxe de printemps effectue un tour du ciel en 25 800 ans.

Je dirais plutôt, pour être plus précis: "le point vernal fait un tour sur le plan de l'écliptique en 25.781 années tropiques".
Année tropique: 31.556.926 secondes solaires moyennes
Année sidérale: 31.558.150
Différence: 1.224
31.556.926 / 1.224 = 25.781 généralement arrondi à 25.800
Mais tu ne souffles mot de la PRECESSION CLIMATIQUE, qui est la plus importante à maîtriser et qui concerne le décalage entre année tropique et année anomalistique !!
Année tropique: 31.556.926 secondes solaires moyennes
Année anomalistique: 31.558.433
Différence: 1.507
31.556.926 / 1.507 = 20.940 généralement arrondi à 21.000
Il faut donc environ 21.000 années tropiques à l'équinoxe de printemps pour passer d'un périhélie à un autre.

J'ai peut-être proféré une insanité ci-dessus, en niant l'intérêt de l'année sidérale, y compris dans l'étude des étoiles.
(L'être étrange que je suis s'intéresse à l'astronomie, mais non aux étoiles: elles n'ont jamais été l'objet de mes réflexions.)
Ce qui est sûr par contre, c'est que l'année sidérale est bel et bien sans aucune importance concernant l'étude des saisons tropiques et anomalistiques d'une planète. Le jour sidéral est par contre de la plus haute importance: il règle le temps sidéral, par rapport auquel on doit constamment se reférer.
Une application de la 2ème loi de Képler ("loi des aires") permet d'obtenir un ensemble plus ou moins grand de points de l'ellipse planétaire. Un point est fait de deux données: une anomalie vraie et un temps sidéral écoulé depuis le précédent périhélie.
Le calcul de la précession climatique, à partir d'un équinoxe de printemps de référence, permettra de transformer l'anomalie vraie en une longitude solaire, tout simplement par addition et initialisation sur cet équinoxe de printemps de référence (instant zéro).
NB Naos: les programmes que je t'ai donnés voici quelques jours sont donc inutilement compliqués; je pensais que t'allais le remarquer; je suis déçu.
Ceci dit, il s'agit là en réalité du mouvement du barycentre Terre-Lune. Les dates officielles de solstices et équinoxes tiennent compte de l'oscillation de la Terre autour de ce barycentre; à quoi s'ajoute encore la nutation; d'où une variation de quelques minutes par rapport aux résultats obtenus simplement par application des lois de Képler. (Si on veut chipoter, encore un troisième facteur d'approximation: le temps que prend la lumière depuis le Soleil.)

Citation :

les programmes que je t'ai donnés voici quelques jours sont donc inutilement compliqués; je pensais que t'allais le remarquer; je suis déçu

Je n'aurais de toute façon pas pu remarquer quoi que ce soit, étant donné que je n'ai pas pris le temps de les essayer. J'avais prévenu que cela ne relevait pas de l'urgence...

Naos a écrit:

Je n'aurais de toute façon pas pu remarquer quoi que ce soit, étant donné que je n'ai pas pris le temps de les essayer. J'avais prévenu que cela ne relevait pas de l'urgence...

Tu prendras sûrement plus de temps à les essayer qu'à les lire (remplis de commentaires à cet effet).
Les essayer, ça suppose d'installer un serveur PHP5. Et ça suppose aussi de disposer de la base de données MySQL qui va avec; or, tu ne disposes pas de ces données.
A part ça ... Pour en revenir au sujet de ce fil: j'ai pris contact avec le bureau des longitudes. Ce n'est pas facile d'obtenir des informations, ça se fait au forceps, mais ça vient peu à peu.
Si ça a la chance d'aboutir, je le dirai sur ce même fil de discussion.

pas mal ton site, je relirais tout cela en profondeur dimanche