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 Loi de Kepler

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DeFnet
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MessageSujet: Loi de Kepler   Jeu 26 Mai - 16:01

Bonjour, j'ai une question concernant cette loi.

Si la Force de gravitation avait été proportionnelle à R et (pas à 1/R² comme c'est le cas). Qu'est ce qu'on aurait pour les 3 lois de Kepler ?
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florent155
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Lun 30 Mai - 15:58

une exacte régularité .... c'est tout cela...
(j'ai pas le temps de développer, j'ai des turc à régler..)


(mince, personne n'a daigné à te répondre??)

_________________
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Naos
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mer 1 Juin - 19:15

Alors la troisième loi de Kepler deviendrait T²/R².

En effet, avec une force de gravitation inversément proportionnelle au carré de la distance, on a T²/R³ = GM/4pi².

- T est la période orbitale de la planète/astérïde/comète,

- R est le grand axe de l'orbite (on pourrait dire rayon si les orbites étaient des cercles, mais ce sont des ellipses),

- G est la constante de gravitation,

- M est la masse du Soleil,

- pi, vous connaissez, le fameux 3,14159.

GM/4pi² est un ensemble de constantes, donc est constante elle-même.
Avec 1/R au lieu de 1/R², il suffit de retirer 1 à la puissance de R, c'est tout bête.
Les deux autres lois de Kepler, par contre, ne changent pas, car elles ne dépendent simplement pas de la gravité. Du moins je pense que la deuxième serait quand même conservée.
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Steredoniezh
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MessageSujet: Kezako?   Sam 7 Jan - 12:21

Je vais jouer le mec qui sait rien, ce qui est en fait le cas : qu'est-ce-que la loi de Kepler?A quoi sert-elle?
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Naos
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Dim 8 Jan - 22:37

Il n'y a pas de question stupide.

Il existe en réalité trois lois de Kepler. La première dit simplement que les orbites des planètes ne sont pas des cercles, mais des ellipses (des ovales), et que le Soleil se trouve sur l'un de leur deux foyers.

La deuxième loi est plus complexe : elle dit, en termes bruts, que le rayon-vecteur joignant une planète au Soleil balaie des aires égales en des temps égaux. Pour donner un exemple, on peut imaginer que pendant les 365 jours que dure l'année terrestre, la ligne qui la relie au Soleil balaie une surface, en forme de triangle fin. Les 365 trianges balayés par la ligne que reie la Terre au Soleil ont tous la même aire, la même surface, même si leurs formes ne sont pas tout à fait semblables. En effet, comme l'orbite de la Terre est une ellipse, elle ne se trouve pas toujours à la même distance du Soleil, et la longueur de la ligne qui les relie tous les deux varie en longueur, de cinq millions de kilomètrs tout au long de l'année.

La troisième loi est celle dont on parle de puis le début. Elle stipule que les carrés des périodes de révolution des planètes (le temps qu'il faut pour qu'elle fasse un tour autour du Soleil) est proportionnel (varie avec) le cube des grands axes des orbites (on peut dire "distance au Soleil", approximativement). Donc si on éloigne une planète du Soleil de telle manière à ce que le cube de sa distance soit doublée, alors sa période de révolution, élevée au carré, aura aussi doublé.

Pour des approfondissements, ne pas hésiter à demander.
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Steredoniezh
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MessageSujet: c'est confus...   Lun 9 Jan - 19:25

Oki, c'est encore confus, mais moins qu'au début, mais bon, si je veux devenir astrophysicien, il va bien falloir que je m'y mette...
merci!
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Naos
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mar 10 Jan - 9:48

Je peux toujours te renvoyer vers http://www.luniversalis.com/Journal/JT_007/Journal.htm
Mais ce ne sera probablement pas plus clair...
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Steredoniezh
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MessageSujet: Mais...   Mar 10 Jan - 18:38

Mais l'article est de vous?
en tt cas, chapeau, car à 17ans, vous en savez bcp!
Merci pour les infos!@+
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Conducteur1
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mar 30 Jan - 19:59

@DeFnet a écrit:

Bonjour, j'ai une question concernant cette loi.

Si la Force de gravitation avait été proportionnelle à R et (pas à 1/R² comme c'est le cas). Qu'est ce qu'on aurait pour les 3 lois de Kepler ?

Bonjour

Les trois lois de Kepler remplacent les épicycle de correction qui venaient gàcher le modèle de Copernic. Le problème de la préférence Zodiacale y trouve une solution satifaisante. De plus les prédications de la théorie se vérifient: les écarts entre les résultats attendus et les observations sont inférieurs aux incertitudes de mesure. Cet aboutissement des travaux constitue un remarquable triomphe de la rigueur, de l'élégance et de la précision.
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Naos
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mar 30 Jan - 20:50

Citation :
Le problème de la préférence Zodiacale y trouve une solution satifaisante.
Le formalisme de Kepler ne donne pas d'explication au fait que les planètes empruntent des trajectoires quasiment coplanaires à celle de la Terre (autrement dit que les orbites planétaires soient orientées dans la même direction). Il faut attendre les scénarios de la nébuleuse primitive, expliquant la formation même du Système Solaire, pour disposer d'une explication.
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mar 30 Jan - 23:05

Pour expliquer le phénomène dit "de préférence zodiacale" qui semblait indiquer des irrégularités dans la vitesse des astres autour du soleil, Kepler énonce la loi des aires

La deuxième loi de Kepler s'énonce ainsi :
La ligne qui relie la planète au Soleil balaie des aires égales pendant des temps égaux.

Note: après avoir déterminé la forme de l'orbite, Kepler découvre que la vitesse de la planète sur son orbite dépend de la distence entre la planète et le soleil. Plus la planète est proche du soleil, plus elle va vite. L'éclair de génie de Kepler fut de se rendre compte qu'il avait une façon géométrique simple de décrire comment la vitesse de la planète varie: la ligne relient le soleil et la planète balaie des aires égales en des temps égaux.( Kepler réussit aunsi à décrire avec précession la préférence zodiacale des planètes à l'aide d'un principe géométrique relatif à la distance planète-soleil). Kepler affirma que si la vitesse d'une planète augmente lorsque'elle se rapproche de soleil, c'est qu'une force en prvenance du soleil est à l'origine du mouvement des planètes.
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Naos
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mar 30 Jan - 23:36

Citation :
"de préférence zodiacale" qui semblait indiquer des irrégularités dans la vitesse des astres autour du soleil,
Ah, alors si l'expression "préférence zodiacale" ne signifie que la variation de vitesse dans le déplacement des planètes, ma remarque ne sert à rien en effet...
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Mer 31 Jan - 1:25


préférence zodiacale
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MessageSujet: Re: Loi de Kepler   Aujourd'hui à 8:55

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