Normalement, et si le logiciel est assez complet, celui-ci doit donner l'azimut et la hauteur de la Lune à tout moment. L'inconvénient avec les télescopes sur monture azimutale, c'est que les axes autour desquels ils pivotent ne sont souvent pas gradués. Il faut alors utiliser des accessoires séparés pour savoir où viser. Pour l'azimut, on prend une boussole réglable, l'azimut du Nord, indiqué par l'aiguille, égalant zéro degré. La hauteur n'est pas une coordonnée que l'on doit connaître très précisément, car elle reste toujours faible dans la situation qui vous intéresse, étant donné qu'en premier croissant la Lune n'est visible que juste après le coucher du Soleil et basse sur l'horizon (en fait, juste avant de se coucher à son tour). C'est la raison pour laquelle il est très rare d'arriver à voir la Lune en croissant moins de 24 heures après la Nouvelle Lune.
Une paire de jumelles peut aussi être très pratique pour ce genre d'observation, quand il s'agit de rechercher quelque chose dans un ciel qui n'est pas encore noir, grâce à leur large champ de vision.
Concernant la deuxième question, je ne suis pas sûr de comprendre de combien de temps sont séparées les deux fois quand on parle de "deux fois de suite". Est-ce deux fois dans la même soirée, le lendemain ou le mois suivant, après une autre nouvelle Lune ?