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 La résonance de Laplace.

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Odyssée
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MessageSujet: La résonance de Laplace.   Lun 9 Aoû - 17:54

J'aurais voulu savoir concrètement ce que en quoi la résonance de Laplace ou la résonance orbitale est dût car j'ai beau chercher, je ne trouve pas mon bonheur sur les quelques recherches que je trouve.
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MessageSujet: Re: La résonance de Laplace.   Lun 9 Aoû - 18:51

Si c'est l'origine de la situation de résonance qui pose question, alors il faut commencer par se rappeler que certaines de ces résonances sont stables. En physique comme ailleurs, la stabilité est le propre d'une situation qui, modifiée dans certaines limites, tend à retourner à son état d'origine.

C'est la dernière partie qui est la plus importante pour les résonances planétaires, car la situation de départ ne correspond habituellement pas à la situation la plus stable, mais on aboutit à cette dernière situation de toute manière, dès qu'on s'en approche de suffisamment près.

En ce qui concerne les résonances entre Jupiter et les astéroïdes ou entre Neptune et les transneptuniens, je crois qu'il n'y a pas de grand mystère. Autant la ceinture d'astéroïdes que la ceinture transneptunienne contiennent de fort nombreux objets, dont les périodes de révolution se répartissent dans toute une fourchette correspondant aux "bords" interne et externe de ces deux ceintures. Il est tout à fait normal de trouver dans cette fourchette des valeurs particulières correspondant à des résonances avec la planète massive la plus proche (Jupiter ou Neptune).

Pour les résonances entre satellites, la situation de résonance résulte d'une évolution, à moins de supposer que les satellites se sont formés dès le départ de manière à suivre des mouvements résonants entre eux. Un processus important concernant la plupart des grands satellites du Système Solaire consiste en la synchronisation de leur période de rotation avec leur période de révolution. La Lune sert d'exemple privilégié à ce propos, ce qui l'oblige notamment à présenter la même face à la Terre en permanence. On peut faire remarquer ici que la synchronisation est un cas particulier de résonance : une résonance "un pour un" (1 : 1) entre deux mouvements différents d'un même objet - pourvu que ces mouvements soient périodiques.

Mais pour en venir à l'essentiel, la synchronisation d'un satellite se solde le plus souvent par un éloignement de ce satellite par rapport à sa planète. Je passe les détails explicatifs pour en arriver directement à ceci : les satellites les plus proches de leur planète sont ceux qui s'en éloignent le plus vite, pour voir ensuite leur éloignement ralentir progressivement. S'il existe plusieurs satellites autour d'une planète, ils s'en trouveront nécessairement à des distances moyennes différentes, et ils ne s'éloigneront alors pas tous à la même vitesse. Les plus proches donneront l'impression de vouloir "rattraper" les plus éloignés.

Dans ce cas, il peut arriver que le mouvement de deux satellites approche d'une situation résonante stable. Parce que cette situation est stable, les satellites vont avoir tendance, en s'influençant mutuellement, à s'y caler et à s'y verrouiller durablement. Même si la synchronisation n'est pas finie et que l'éloignement des satellites est toujours de mise, deux satellites résonants achèveront leur synchronisation et s'éloigneront de leur planète de concert, ou à tout le moins de manière telle que la situation résonante reste résonante. Cela permet par exemple à deux satellites déjà résonants d'en capter un troisième, et c'est vraisemblablement ce qui s'est passé autour de Jupiter.

D'ailleurs, ce qui se passe autour de Jupiter appuie l'idée que la résonance entre satellites est plus tardive qu'originelle. Si la résonance était favorisée dès la formation des satellites, alors Callisto aurait normalement dû être intégrée dans un mouvement résonant par rapport aux trois autres principaux satellites joviens. En comptant sur la synchronisation et la tendance à l'éloignement qui l'accompagne, alors on conçoit sans grande difficulté que Io a rattrapé Europe, qu'ils se sont calés en résonance 1 : 2, que ce couple a rattrapé Ganymède pour former un trio en résonance 1 : 2 : 4, mais que leur synchronisation s'est achevée avant que tous trois ne rattrapent Callisto, le plus distant, resté hors résonance.

La résonance de Laplace n'est autre que le cas très particulier de résonance entre trois objets telle qu'elle se remarque chez Io, Europe et Ganymède. Laplace a établi une formule liant les longitudes (la position occupée sur l'orbite) des trois satellites cités, et son nom est resté pour désigner la situation de résonance elle-même.
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Odyssée
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MessageSujet: Re: La résonance de Laplace.   Lun 9 Aoû - 19:36

Vraiment merci pour l'explication
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MessageSujet: Re: La résonance de Laplace.   Lun 9 Aoû - 20:02

De rien... J'imagine que tu es déjà au point concernant les autres exemples de résonance dans le Système Solaire (entre autres les résonances instables).
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MessageSujet: Re: La résonance de Laplace.   Aujourd'hui à 11:13

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