[color:88a5=]Bonjour à tous !!
Merci de m'avoir accepté dans votre forum astronomique.

Je voudrais que vous répondiez à cette question s'il vous plaît :

L'axe de la terre pointe toujours sur l'étoile polaire.
Mais, même si son inclinaison ne change pas, comment cela est possible ?
En effet, la terre, sur son orbite, change de place dans l'univers tout au long de l'année ?

Ok, donc, est-ce exact de dire que d'un point de vu mathématique,
le fait que l'axe de la terre pointe toujours vers l'étoile polaire est faux : que nous en avons seulement l'illusion ?

C'est-à-dire que : imaginons qu'avec un fusil je tirer une balle vers l'étoile polaire,
que la trajectoire de la balle ne dévie pas, bien sûr,
et que je fasse ce tire lorsque, par exemple, je suis en équinoxe de printemps ;
alors, à combien "d'années lumière" de l'étoile polaire ma balle passerait ?

Puis, à partir de l'autre équinoxe, 6 mois plus tard, faisant le même tire,
cette seconde balle serait décalée de combien de la première ?

Finalement : pourquoi ça marche quand on se cale sur l'étoile polaire pour diriger un bateau sur les mers ?
Puisque mathématiquement, et précisément, c'est faux, nous ne pointons pas sur la polaire.

L'Etoile Polaire ne se trouve dans le prolongement de l'axe de rotation terrestre qu'en première approximation. C'est une coïncidence assez heureuse pour les observateurs de l'hémisphère boréal, dont la tâche de repérage dans le ciel est grandement facilitée par rapport à la gymnastique à laquelle on doit se livrer dans l'hémisphère sud.

En fait, il y a un angle d'une quarantaine de minutes d'arc entre l'Etoile Polaire. (Un tour complet du ciel équivaut à 360 degrés, et un degré peut être divisée en soixante minutes d'arc). Cela veut dire qu'en moyenne, un rapide calcul m'indique que l'axe de rotation terrestre, une fois prolongé loin vers la Polaire, croise à un peu moins de six années-lumière de ladite Etoile. Sur une distance de 431 années-lumière, c'est relativement peu.

La Terre décrit un "cercle" de 300 millions de kilomètres de diamètre autour du Soleil. C'est pareil pour son axe de rotation, qui est bien entendu entraîné avec la Terre. Pour reprendre l'expérience des deux balles de fusil, les deux projectiles seraient tout simplement écartés de 300 millions de kilomètres, et ce quelle que soit leur distance à la Terre, que ce soit aux parages de la Polaire, comme plus loin ou plus près. Ce décalage annuel de 300 millions de kilomètres est plus de treize millions de fois plus petit que la distance Terre-Etoile Polaire. Nous avons donc affaire à une variation pour ainsi dire insignifiante, qui n'est remarquée qu'avec nos instruments les plus précis.

Les bateaux, qui n'atteignent pas la précision requise, ne remarquent pas ce décalage. Et puis, je ne peux que vous suggérer de vous-même observer la Polaire, afin de vous convaincre qu'elle peut bien être considérée comme approximativement fixe au long de la nuit et au long de l'année.

Merci beaucoup pour vos éclaircissements.

Donc, le décalage est de 6 années lumières si je comprends bien.
Mon projectile tomberait à 6 années lumières de la Polaire : soit 6 x 9,5 milliards de km ?
Par rapport au soleil, ça fait quoi ?
Un décalage de 20.000, 30.000 fois la distance qui nous sépare de notre soleil ?

Quand à mon second projectile, il se rapprocherait ou s'éloignerait de la polaire, si peu, que c'est insignifiant,
le calcul resterait donc toujours aussi faux, ici, sur terre,
ou différent en positif ou négatif, mais misérablement différent vue la distance…

En fait, le navigateur fait un calcul qui lui paraît juste.
Et cette illusion vient du fait du gigantisme de la distance avec le Polaire.

Mais si la polaire était éloignée comme nous le somme du soleil, n'est-il pas vraie de dire que,
par exemple, visant les Antilles, notre navigateur risquerait de se retrouver aux Malouines ou en Afrique…

Est-ce que je me trompe ?

Une année-lumière vaut en réalité près de 9500 milliards de kilomètres ; la valeur que vous donnez est juste mais il manque encore trois ordres de grandeur.

Citation:

Mais si la polaire était éloignée comme nous le somme du soleil, n'est-il pas vraie de dire que, par exemple, visant les Antilles, notre navigateur risquerait de se retrouver aux Malouines ou en Afrique…

Parfaitement, car tout au long de l'année, le décalage entre direction du Soleil et axe de rotation terrestre est affecté d'une variation qui atteint 47 degrés ! C'est là l'origine directe du phénomène des saisons. Quand vient l'été, le Soleil se rapproche du pôle Nord céleste ; six mois plus tard, le Soleil est descendu, dans le ciel, de 47 degrés vers le Sud.

On remarque que plus la distance est grande, plus le décalage annuel est faible. Cela revient à tracer deux droites parallèles sur une feuille et à s'éloigner progressivement de la feuille. Il arrivera un moment où on ne saura plus distinguer les deux droites qui se fondront en une seule. C'est ce qui se passe avec l'Etoile Polaire, et toutes les autres étoiles que l'on qualifie de "fixes"... alors qu'elles sont tout sauf fixes. Leur mouvement est tellement ample qu'il ne se remarque pas.

La différence de presque six années-lumière existant entre l'emplacement de l'Etoile Polaire et la prolongation de l'axe de rotation terrestre équivaut à 360 000 fois la distance Terre-Soleil. Au long d'une année, le prolongement de l'axe de rotation est animé d'un mouvement dont l'ampleur ne dépasse pas deux fois la distance Terre-Soleil.