Courbure de l'Univers et infini ou fini?

Salut tout le monde ! Cette fois-çik, j'aimerais parler de la courbure de l'Univers. Certains pensent que l'Univers est un espace à trois dimension courbé et trouve cette idée trés bizarre. Pourtant, moi je la trouve pas du tout bizarre et meme plutot courante dans le monde ou l'on vit. alors peut etre que ce à quoi je pense n'est pas juste. Je vais vous donner pour cela, ma vision d'un univers courbé. Ce serait par exemple une sorte de cerceau. Est-ce juste?

Et encore une question sur l'infini ou la courbur de l'Univers est lié. Il y a toujours le débat infini ou fini, mais sérieusement, si l'on considére la théorie du Big Bang, l'expansion de l'Univers, l'energie sombre on ne peut pas dire que l'Univers est infini, non? Et l'univers pourrait-t-il etre fini, sous forme de cerceau et illimité? Comme par exemple, la terre quand on voyage en avion, on pourrait ne pas arreter de voler et on se heurtera jamais à quelque chose. Pourtant la Terre n'est pas infini.
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Dieu ne joue pas aux dés!

Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

L'Univers semble bien être fini en volume, car courbé positivement. On prend comme preuve les mesures effectuées par le satellite WMAP voici trois ans environ. Un satellite du même acabit mais de nouvelle génération sera lancé cette année, Planck Surveyor, pour réaliser les mêmes mesures mais bien plus précisément. Aussi, ces mesures concernent le fond micro-onde cosmologique...

L'Univers courbe n'a cependant pas la forme d'un cerceau, car strictement parlant, la surface d'un cerceau n'est pas courbe, c'est un espace euclidien, que l'on qualifie à tort de "plat".

L'espace adopte une courbure du même type que la surface de la Terre, comme dans ton exemple avec l'avion. L'Univers est une bulle, une coquille, mais étendue dans trois dimensions. C'est une forme que le cerveau humain est incapable de se représenter.

Mais je ne comprends pas pourquoi on dit que l'on est incapable de se représenter cela. C'est comme si on était à l'intérieure d'une boulle, mais qui n'est pas totalement circulaire.

Et est-ce que tu pourrais m'expliquer Naos comment on peut calculer la courbure de l'UNivers? Si tu le sais, bien sur, mais bon ton savoir m'impression à chaque fois. heuresement que tu es la quand meme.
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Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

On ne peut pas se reprénter cette figure car elle fait intervenir une quatrième dimension d'espace, alors que nous ne pouvons raisonner que dans trois. Pour comprendre de quoi il retourne, on peut heureusement construire des raisonnements dans lesquels les formes géométriques ont des dimensions en moins, ce qui permet d'appréhender ce qui se passe.

L'Univers est un volume qui comporte trois dimensions, mais qui est courbé dans une quatrième. Prenons pour réfléchir à cela un cercle. Ce cercle, ce n'est jamais qu'une ligne refermée sur elle-même. Le cercle n'étant qu'une ligne, il ne possède qu'une seule dimension. Pourtant, on doit absolument disposer d'une feuille de papier pour dessiner un cercle, et cette feuille possède deux dimensions ; c'est un plan. On ne peut faire rentrer un cercle dans un support à une dimension : le cercle est un espace qui comporte trois dimensions, mais qui est courbé dans une seconde.

On peut faire pareil avec la feuille de papier. Si on colle ensemble les deux longueurs de la feuille, on construit un cylindre, un tube de papier. Ensuite, si on colle ensemble les deux extrémités du tube (c'est très difficile en pratique mais je ne demande que d'imaginer la manipulation), on fabrique une sorte de beignet en papier. Cela me ramène à ma remarque précédente : un cerceau est en réalité un espace "plat", euclidien, car on peut le contruire à partir d'une surface "plate", euclidienne, et (surtout !) facilement déformable.

Mais reprenons notre bricolage imaginaire : le tube ou le beignet sont des espaces qui comportent deux dimensions, mais qui sont courbés dans une troisième. J'espère que tu entrevois où je veux en venir.

Prenons un cube : c'est un solide qui comporte trois dimensions. Imaginons qu'il soit aussi facilement déformable. On relie dans un premier temps deux faces opposées les faisant se toucher, et on les colle l'une à l'autre. On se retrouve avec une sorte d'anneau carré. Cet anneau contient quatre faces : une à l'intérieur, une autre à l'extérieur, et deux faces latérales.

Dans un second temps, relions les deux faces latérales l'une avec l'autre comme nous l'avons fait précédemment : le "dessus" de l'anneau communique avec le "dessous", et on se retrouve désomrais avec une espèce de beignet creux. Il ne contient plus que deux faces, une à l'intérieur, et une à l'extérieur (la seule qui soit visible si le cube est opaque).

Troisième temps : on relie les deux faces qu'il reste pour que le cube soit entièrement refermé sur lui-même. Gros problème : comme je viens de l'écrire, une face restante est à l'intérieur du "beignet", et l'autre est à l'extérieur. Il faudrait que le solide se traverse lui-même, de manière à ce que ce qui est à l'intérieur puisse toucher ce qui est l'extérieur.

C'est exactement en cela que consiste une courbure dans la quatrième dimension : une sorte de retournement des volumes impossible à visualiser pour nous.

La courbure de l'espace peut se mesurer à partir des motifs présents dans le rayonnement fossile : celui-ci n'est pas parfaitement isotrope, il présente quelques irrégularités très peu marquées, quoique détectables.

On mesure la taille apparente de ces irrégularités ainsi que leur écart par rapport à la moyenne du fond micro-onde. Les modèles théoriques de la cosmologie permettent, à partir de ces données, de remonter vers la courbure de l'espace.

En effet, il ne faut pas perdre de vue que la lumière se déplace dans l'espace, et que si celui-ci est courbe, alors le trajet de la lumère est courbe lui aussi. Il se trouve que dans un espace courbe, les objets ne rapetissent indéfinement pas quand il s'éloignent. D'abord leur taille apparente diminue bien sûr, mais à partir d'une certaine distance, elle commence à augmenter. La courbure de l'espace agit donc comme une espèce de "loupe" : si les irrégularités du fond micro-onde sont trop larges et trop étendues pour leur ampleur, alors c'est un signe que l'espace est courbé.

Wouah! Je comprends maintenant pourquoi c'est impossible de s'imaginer une courbure de l'espace.

Et quand tu parles de la 4eme dimension c'est la dimension du temps, non?

Il y a la dimension Horizon, verticale, profondeur et celle du temps, non?
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Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

Non, c'est bien d'une quatrième dimension d'espace dont je parle. Nulle part le temps n'est intervenu dans mes raisonnements.

Ok, une quatriéme dimension de l'espace. Mais rassure-moi, depuis Einstein, on considére bien le temps comme une dimension, non?
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Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

Oui, l'espace-temps est bien une sorte de milieu, de continuum à quatre dimensions.

Lune Age : 19 Inscrit le : 23 Mar 2006 Messages : 128

j'ajoute que pour le moment il est impssible de savoir vraiment quelle topologie a l'univers, tout est très difficilement concevable dans les hypothèses émises, et on manque beaucoup trop d'informations pour la vérifier.

par contre, et je trouve ça dommage, on reste limité à la sphère, au disque et à l'hyperbole en général ...

malheureusement je ne me rapelles plus le nom d'une quatrième hypothèse apparue récemment qui semble interessante
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on aura tout compris de la vie , quand on aura différencié corps et esprit

Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

Prenons garde à bien distinguer deux concepts : la géométrie de l'Univers et sa topologie.

La géométrie concerne la mesure des distances, donc la courbure adoptée par l'espace-temps. Il n'y a que deux possibilités réalistes : courbure positive ou négative.

C'est dans la topologie que rentrent les considérations sur la véritable forme de l'Univers. Et c'est dans ce domaine que les données sont encore trop fragmentaires pour nous permettre de trancher entre des modèles qui sont monstrueusement nombreux.

Bonjour,

Je viens de lire le dernier livre d'Hubert Reeves, Chroniques des atomes et des galaxies et dans une de ces chroniques il affirme que la courbure de l'univers est nulle ! Cela ma surpris, il dit qu'elle est nulle au incertitude près, car je pensais comme acquis le fait que l'univers possédait une courbure non nulle.

Même si dans ce livre il fait le point sur des notions d'astrophysique de manière vague pour s'adresser au plus grand nombre, je ne pense pas qu'il dirait qu'elle est nulle pour simplifier si elle était quasi nulle. Car la différence entre un univers rigoureusement plat et quasi-plat (donc une courbure non nulle) est fondamentale !

J'aimerais savoir ce que vous en pensez. Si il faut je peux vous citer le passage.

Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

La courbure de l'espace, si elle semble positive, est en réalité peu marquée. Si Hubert Reeves a tort en affirmant que l'espace est plat, il conserve tout de même une part de raison quand il ajoute "aux incertitudes près", car un espace parfaitement plat rentre effectivement dans nos marges d'erreurs...

De plus, vu que la courbure spatiale est peu prononcée, on peut assimiler l'espace à petite échelle comme étant plat, exactement comme la surface de la Terre que l'on considère comme plate à notre échelle.

Je comprend mieux pourquoi il dit cela.

Mais la difference en tre un univers plat et un univers de coubure positive aussi petite soit-elle est tres important car dans le premiers cas l'univers est infini dans l'autre il a un volume fini, non?

Modérateur Inscrit le : 09 Mar 2005 Messages : 1079 Localisation : Liège

Pas nécessairement. Dans les modèles d'Univers multiconnexes (les univers chiffonnés de Jean-Pierre Luminet), l'espace peut adopter n'importe quel signe de courbure (positif, nul ou négatif) et rester fini en volume. C'est la répétition d'un même volume fondamental (comme le dallage d'un sol avec des pavés identiques) qui donne l'impression d'infini.

Mais de toute manière, obtenir un espace rigoureusement plat est impossible, car il devrait le rester à tous les niveaux de précision. Autrement dit, le moindre soupçon de courbure suffirait à faire basculer la "platitude" de l'espace.

Merci Naos, tout devient clair avec toi !