Le choix du sujet est intéressant et original, un savant dosage de généralité et de profondeur.
Le principal intérêt de la magnitude des astéroïdes est de pouvoir mesurer leur taille autant que leur période de rotation. Pour la seconde donnée, c'est relativement facile : si la surface n'est pas uniformément teintée mais comporte des taches sombres ou claires, cela se remarquera dans le suivi de la magnitude de l'astéroïde, comme on l'effectue avec les étoiles variables. La période de variation de magnitude, si on parvient à la dégager des données enregistrées, donnera directement la période de rotation. C'est de cette manière que l'on a découvert que Pluton tournait sur lui-même en plus de six jours. Cela constitue un remarquable point commun entre Pluton est les astéroïdes, par là même une indication de leur parenté. Pour aucune planète la méthode de suivi de la variation en magnitude n'est efficace pour déterminer la période de rotation...
Pour la taille de l'astéroïde, c'est plus subtil. En effet, il n'y a plus de correspondance directe entre donnée d'observation et donnée à calculer. On doit faire intervenir une inconnue dans les calculs : la proportion de lumière que diffuse la surface de l'astéroïde vers l'espace, en un seul mot : son albédo. Une fois une valeur réaliste choisie pour cet albédo, on compare la luminosité de l'astéroïde observée depuis la Terre et la quantité de lumière solaire reçue par l'astéroïde. Une fois l'albédo choisi, on peut estimer l'aire de la surface réfléchissante, c'est-à-dire la taille de l'astéroïde.
Pour la référence proprement dite, je peux renvoyer au site du Minor Planet Center, organe de l'Union Astronomique Internationale :
http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/LightcurveDat.html donne la liste des astéroïdes pour lesquels sont catalogués les véritables travaux astronomiques résumés ci-avant.
http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/Sizes.html est un tableau de valeurs, précieux pour ses vertus exemplatives et illustratives.
On voit que tout repose sur l'estimation de l'albédo. Historiquement, les tailles d'astéroïdes ont très souvent été surestimées, car on leur donnait un albédo trop élevé. On avait du mal à envisager qu'ils puissent être tout noirs, et qu'on les croie faits de pierre ou de glace, leur albédo était de toute manière surestimé.
La variation de magnitude ne donne pas seulement accès à la période de rotation. En tout cas, il ne faut pas seulement s'intéresser à la période de variation. L'amplitude porte aussi une information. Si cette amplitude est élevée, cela peut vouloir dire que l'astéroïde a une forme irrégulière, et qu'on lui voie alternativement une face large et une face étroite. L'astéroïde (433) Eros se distinguait par l'ampleur de la variation de sa magnitude. On a correctement déduit qu'il devait avoir la forme d'un haricot. Cette supposition a été confirmée de la plus belle manière qui soit : en allant voir l'objet de près.
Enfin, pense aussi (si ce n'est déjà fait) à bien expliquer ce qu'est la magnitude avant de poursuivre sur la magnitude des astéroïdes. Ce que j'ai écrit ici peut être exploité dans le TIPE, mais ce sont des remarques d'appoint ; j'imagine que l'essentiel est à ta portée.