Bienvenue dans l'univers de l'Astronomie

Avec la formule F = m.a, qui est aussi une loi de Newton. Quand on exerce une force en continu sur un objet, il accélère. Cette accélération est donné par F/m, ce qui montre bien que plus la masse est grande, moins l'accélération se fait sentir.

Si l'action de la force s'interrompt, alors l'accélération cesse et le mobile continue sur sa lancée avec une vitesse constante, comme le veut le principe d'inertie.

La Terre n'agit donc pas comme un pavé posé sur le sol qui ne se déplace qu'à partir d'une certaine contrainte. Elle peut bouger sous l'effet de n'importe quelle impulsion.

Donc la Lune fais bien bouger la Terre alors? Mais de maniére imperceptible.
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Dieu ne joue pas aux dés!

Oui, elle lui fait décrire un mouvement de rotation autour du centre de masse commun Terre-Lune.

Et naos, tu me disais tout à l'heure que le Soleil n'avait qu'un barycentre. Mais c'est parce qu'on est obligé de calculer le barycentre avec tout les objets qui l'entourent. C'est bien ça?

Mais comment fait-on pour le calculer?

Et un autre précision. La lune est plus rapide à tourner autour du barycentre que la Terre, c'est ça?
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Il faut prendre en compte l'action, la force exercée sur le Soleil de la part des planètes qui l'entourent. Le Soleil est doté d'un mouvement irrégulier autour de ce barycentre du Système Solaire justement parce que les planètes se déplacent en permanence. L'orientation de la force qu'elles exercent sur le Soleil change donc aussi en permanence, d'où la complexité du mouvement.

La Lune se déplace bien plus vite que la Terre autour du centre de masse du système Terre-Lune. En effet, la Lune doit décrire un cercle de 384 000 kilomètres de diamètre, et la Terre un cercle de 3000 kilomètres dans le même intervalle de temps, qui dure je le rappelle 27,3 jours.

Quand je te demandais comment on fait pour le calculer, c'était pour savoir si tu connaissais la formule.
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Par rapport au centre du Soleil, le barycentre du système Soleil-planète est décalé de (masse planète / masse Soleil) x distance planète.

On a 450 kilomètres pour la Terre par exemple.

Mais tu additionne la masse des autres planétes pour calculer le barycentre du soleil, mais pour la distance comment tu fais?

Tu m'as bien dit que le Soleil avait qu'un seul barycentre et qu'il fallait le calculer avec par rapport aux autres planétes?
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Chaque planète a son influence sur la position du barycentre du Système Solaire. On calcule chacune de ces influences avec la formule donnée plus haut. Ensuite, on additionne vectoriellement toutes les contributions de toutes les planètes.

De cette manière, et pour prendre un exemple numérique, un décalage de 1000 kilomètres vers la gauche plus un autre décalage de 3000 kilomètres vers la droite, donnera, après addition vectorielle, un décalage de 2000 kilomètres vers la droite.

On réalise ce type d'opération pour les huit planètes principales (rien n'empêche d'ajouter les astéroïdes et les comètes cependant), et on obtient la position du barycentre du Système Solaire par rapport au Soleil.

Dans les calculs, on a pris le Soleil comme origine et on a cherché où se trouvait le barucentre du Système Solaire entier. Physiquement, ce qui se passe, c'est que le barycentre est fixe, et que le Soleil et les planètes se déplacent autour. Mais comme ce point est invisible, on doit bien trouver un point de départ pour démarrer.

Physiquement le barycentre est fixe, mais il doit bouger puisque les orbites des planétes ne sont pas circulaires mais elliptique d'aprés la loi de Kepler

Et juste comme ça par parenthése. La relation de Kepler, c'est d²/ par quoi déja?
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Le barycentre est au contraire rigoureusement fixe, le fait que les orbites planétaires soient elliptique n'y change rien. Il n'y a qu'à affirmer que les planètes tournent autour du centre de masse commun du Système Solaire plutôt qu'autour du Soleil et les choses s'arrangent.

La troisième loi de Kepler stipule que T²/A³ est une constante égale pour tout ce qui gravite autour du Soleil. T est la période orbitale et A le grand axe de l'orbite.